2014/01/21_1 - Сангаку

[cats_shadow]

Сын Фудзиты, Фудзита Кагэн (1765-1821) тоже был обещающим математиком. В 1790 году он опубликовал свою работу Симпэки Сампо (математические задачи, вывешенные перед храмом), а в 1806 году — продолжение, Дзоку Симпэки Сампо. Значимость его имени видна в том факте, что эта работа содержала коллекцию задач, которые вывешивались перед разными храмами некоторыми математиками между 1767 годом и временем написания работ Фудзиты, и их решения. Этот странный обычай вывешивать задачи перед храмами брал исток в XVII веке, и длился более двух столетий. Возможно, он возник из желания молитвы или одобрения богов, или из того, что это был удобный метод публикации открытия, или из желания бросить другим вызов решить задачу, наподобие тому, как студенты в средневековой Европе вывешивали тезисы на дверях церкви.

отсюда: http://www.shogi.ru/wasan/Bogomolny/sangaku.htm (перевод вот этой публикации: http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/Sangaku.shtml.

Любопытна идея вывешивать такие задачки в публичных местах, которая явно пользовалась популярностью среди образованных людей того времени. Разница между восточным и западным мышлением того времени? Математика а не теология?

примеры задач

Задача 1. 5 окружностей трёх различных размеров соприкасаются так, как показано на рисунке 3. Зная радиус самой большой окружности, найти радиус средней (библиотека префектуры Сайтама, 1969). Ответ состоит в том, что радиус средней окружности равен половине радиуса большой.

Задача 2. В квадрате PQRS две окружности касаются SP и окружности, вписанной в этот квадрат, причём одна из них касается PQ, а другая касается RS. Пусть A — точка касания QR и вписанной окружности, и пусть проходящие через A касательные двух этих малых окружностей пересекают сегмент SP в точках B и C, как показано на рисунке 4. Зная радиус большой окружности, найти радиус окружности, вписанной в треугольник ABC. Ответ состоит в том, что радиус средней окружности здесь тоже равен половине радиуса большой.

src: http://www.shogi.ru/wasan/Okumura/Okumura.htm

И ещё пара ссылок:

http://www.wasan.jp/english/ — карта и фото сохранившихся сангаку

http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Sangaku — сангаку из wikimedia

Оставить комментарий